A 62 éves szakember Giovanni Stroppát váltja a kispadon, akit három év után menesztettek posztjáról. Cosmi igazi veteránnak számít az edzői szakmában, a Serie A-ban a Perugia, az Udinese, a Livorno, a Palermo, a Lecce és a Siena csapatait irányította. Legutóbb a harmadosztályban szereplő Perugiánál dolgozott.
Cosminak nincs könnyű dolga, hiszen a Bajnokok Ligájában nyolcaddöntős Atalanta ellen mutatkozik be szerdán. A Crotone legutóbb a még kieső, 18. helyen álló Cagliaritól kapott ki 2–0-ra, hátránya nyolc pont a 17. Torinóval szemben.