Kvantumelmélet a kapufán, avagy a Bohr testvérek különleges története

Zsúfolásig megtelt a Koppenhágai Egyetem előadóterme 1910-ben, amikor Harald Bohr matematikus doktorandusz készült megvédeni Adalékok a Dirichlet-sorok elméletéhez     című disszertációját. A padokban ültek néhányan a tudományos élet képviselői közül is, a fiatalemberért szorítók többsége azonban futballszurkoló vagy labdarúgó volt, aki inkább a dán válogatott kiváló szélsőjét látta benne, mintsem az elméleti matematika ígéretét.

Pedig azon a napon legalább annyit nyert vele a matematikatudomány, amennyit veszített a futballsport: a későbbiekben a koppenhágai Műszaki Intézet tanára, majd a Koppenhágai Egyetem nagyra becsült professzora lett, aki kutatásai során elévülhetetlen érdemeket szerzett a számelmélet ismereteinek bővítésében, különösen, ami a Riemann-féle zéta-függvény gyökeinek eloszlását és a majdnem periodikus függvények elméletét illeti. Tanári erényeiről mindent elmond, hogy a Koppenhágai Egyetemen keresztneve miatt mind a mai napig Harald-díjnak nevezik a kiemelkedő oktató teljesítményéért járó elismerést. Tudományos felkészültsége és tanári rátermettsége mellett bátorságáról is tanúbizonyságot tett, amikor nyilvánosan kiállt 1944-ben az ellenállási mozgalomhoz tartozó De Frie Danske hasábjain Kaj Munk, a náci megszállás során megölt dán evangélikus lelkész és színirendező mellett.

Azonban lehetett akármennyire jó matematikai gondolkodó, akármennyire különleges szociális érzékkel megáldott állampolgár, akármennyire lelkesült híve az igazságnak, Harald Bohr személyes népszerűségét elsődlegesen a futballban tapasztalta meg. Pályafutása szokatlan kedvezménnyel indult, ugyanis a koppenhágai fiatal értelmiségiek csapatában, az Akademisk BK-ban úgy kapott játéklehetőséget tizenhat évesen, középiskolásként, hogy az egyesület szabályzata értelmében csak egyetemisták húzhatták fel a szerelést. Már huszonegy éves volt, amikor a dán válogatott kulcsembereként részt vett az 1908-as londoni olimpián, amelyen a visszalépések nyomán végül összesen hat együttes szerepelt: Dánia, Nagy-Britannia, Hollandia, Svédország, valamint Franciaország A és B csapata.

A dánok kezdésnek a londoni White City Stadionban 9:0-ra legyőzték a franciák második alakulatát, majd a Shepherd's Bush Stadionban rendezett elődöntőn máig érvényes olimpiatörténeti csúcsaránnyal, 17:1-re megverték a franciák legjobbjait (az első mérkőzésen Bohr két gólt szerzett, a másodikon ő egyet sem, viszont Sophus Nielsen tízet). Következett a White City Stadionban a Nagy-Britannia elleni döntő, amelyet a papírformának megfelelően a hazai brit csapat nyert meg 2:0-ra.

„Egyébként, legnagyobb bizalommal és őszintén szólva, az olimpiai matchek nem mondhatók sem tartalmasoknak, sem tanulságosaknak  – értékelt a Sport-Világ 1908. november 1-i számában. – A csapatok közötti erőviszony kiegyenlítetlen. Egyik a másik felett óriási gólaránnyal győz. Azután meg a mérkőzéseknek gyors egymásutánban való lefolyása, mintegy tetézi a játékosok nyomott hangulatát, amit részben a fáradtságnak, de mindenekfölött a külföldiek deprimáltságának tudunk be. Az angol reprezentatív győzelme előrelátható volt. Megközelítőleg sincsen hozzá fogható csapat a kontinensen. Ámbár a dánok és hollandusok csapatai tiszteletre méltó eredményeket értek el, mindazonáltal még nincsenek azon a fokon, sem játéktechnika, sem tudás, sem a megfelelő higgadtság s amellett a helyzeteknek gyors megértése terén, mint a footballsport atyamesterei, az angolok. A dánok kiváló eredménye az olimpiai döntő matchben annál kimagaslóbb, mert ezt egy gentleman amatőrökből összeválogatott csapat érte el a professzionistákból összeállított angol csapat ellen. (...) Nagyon kitűnően és találóan jellemezte egy kiváló franczia sportsman az idei olimpiászon szerzett tapasztalatokat. Azt mondta az illető a befejezett football matchek után: »Amit most megtudtunk, azt eddig is tudtuk. Sem okosabbak, sem pedig jobb footbalisták nem lettünk.«”

Harald Bohr két évvel később, egy angol amatőrök ellen 2:1-re megnyert mérkőzésen szerepelt utoljára a dán válogatottban, a korban divatos kifejezéssel élve úgy is mondhatjuk, a matematika ekkoriban szipkázta el a labdarúgástól.

Hasonlóképpen, ahogyan bátyját, Niels Bohrt (1885–1962) a fizika: az atomszerkezetet és a kvantummechanikát kutató, 1922-ben Nobel-díjjal elismert tudós szintén szépreményű labdarúgóként kezdte, az 1905-ös idényben az Akademisk BK játékosaként még vállvetve küzdött öccsével a futballsikerekért. Kapusként szerepelt, visszaemlékezések szerint azért állították a kapuba, mert a mezőnyben bivalyerős lövései nem ritkán gondot okoztak, különösen, ha a közeli tó vizéből kellett kihalászni a messzire elrúgott labdát. A futballista testvérpár gazdag értelmiségi családból származott, édesapjuk Christian Bohr fiziológiaprofesszor, a Dán Királyi Tudományos és Irodalmi Akadémia tagja volt, édesanyjuk, Ellen Adler pedig tehetős, pénzügyi körökben elismert szefárd zsidó família sarja – a fiúk hobbija akkoriban mégsem számított rangon aluli tevékenységnek, noha kétségtelenül felkeltette környezetük figyelmét.

„Az amatőr futball hőskorában a játékosok többsége kétkezi munkából élt, a Bohr fivérek futballban elért eredményei így egyedülállónak mondhatók. Különösen, ha figyelembe vesszük, hogy fizikai és szellemi téren egyaránt kimagaslót alkottak”   – rögzítette Michael Gibbons, a Danish Dynamite című futballkönyv szerzője. És hogy miként ért véget a későbbi Nobel-díjas Niels futballkarrierje? Több angol nyelvű forrás is szűkszavúan utal arra, hogy egy tudomány oltárán feláldozott potya gól jelentette a fordulópontot, a Képes Sport egyik 1963-as számából azonban a részleteket is megtudhatjuk.

„Niels Bohrral, a Nobel-díjas dán atomfizikussal, a harmincas évek dán válogatottjának kapusával beszélgetett egy újságíró.

– Imádtam a futballt – mondta a tudós – De imádtam, persze, a matematikát is. És ez a két szerelem nem mindig fért meg egymással. Emlékszem, egyszer Mittweidában játszottunk barátságos meccset. Támadt egy ötletem, igyekeztem rögtön egyenlet formájában rögzíteni. Történetesen a kapufa volt az egyetlen fehér felület a közelben. Akkora gólt kaptam, mint egy ház.”

És ha már szóba hoztuk a Képes Sportot: legendás Napló rovatának egyik 1985-ös darabjában a magyar sportújságírás klasszisa, Feleki László is megemlékezett a fizikus-futballistáról (tévesen említve ugyanakkor válogatottságát, testvérével ellentétben Niels hivatalos mérkőzésen nem szerepelt a dán csapatban).

„Száz éve született Niels Bohr, az emberiség egyik legragyogóbb koponyája, századunk fizikai forradalmának óriása – Planck és Einstein mellett. Mint labdarúgó is kiváló volt, a dán válogatottban védett. »Ez a focista« – így emlegette őt Rutherford, aki mellett Bohr dolgozott. Egyik tudóstársa, George Gamow jegyezte meg róla: »Niels a labdarúgásban szerzett tapasztalatait használta fel az alfa-részek ütközésének vizsgálatában.«

Ami az elemi részecskék ütközését illeti, szinte furcsa, hogy a mai keményen ütköző játékosok között aránylag kevés az atomfizikus.”