Bognár ifistaként már játszott az MTK színeiben, az mlsz.hu adatbázisa szerint 2005 és 2007 augusztusa között volt a klub labdarúgója. Bognár az MTK harmadik nyári igazolása Jevhen Szelin és George Patrick Ikenne-King után.
NYÁRI JÁTÉKOSMOZGÁS AZ MTK BUDAPESTNÉL
Érkezők: Bognár István (Mezőkövesd), George Patrick Ikenne-King (nigériai, Bp. Honvéd – szabadon igazolhatóként), Karacs Dániel (Monor), Jevhen Szelin (ukrán, Aszterasz Tripolisz – Görögország, szabadon igazolhatóként)
Kölcsönbe érkezők: –
Kölcsönből visszatérők: Asztalos Dávid (Ceglédi VSE, ?), Demjén Patrik (Budaörs, ?), Forgács Péter (Budafoki MTE, ?), Szatmári István (Békéscsaba, ?), Myke Bouard Ramos (brazil, Haladás), Varga Szabolcs (Vác FC, ?), Vogyicska Bálint (Vasas, ?)
Az utánpótlásból felkerültek: –
Kiszemeltek:Jarin Hasszan (izraeli, Hapoel Petah-Tikva – Izrael, próbajáték), Pintér Ádám (Greuther Fürth – Németország), Sigér Dávid (Balmazújváros)
Távozók: –
Kölcsönbe távozók: Karacs Dániel (Monor), Palincsár Martin (budaörsi kölcsön után Monor), Sági Milán (Monor, ismét kölcsönbe), Szabó Dominik (Monor), Szerencsi Miklós (Monor), Szuhodovszki Soma (Monor)
Kölcsönből visszatérnek klubjukhoz: –
Távozhatnak/érdeklődnek irántuk: Hrepka Ádám (lejár a szerződése, szabadon igazolható), Khaly Iyane Thiam (szenegáli, Levszki Szófia – Bulgária, kölcsön után végleg)