1930. január 8-án született Budapesten, öt évvel idősebb nővére, a később ugyancsak olimpiai bajnoki címet szerzett Ilona példáját követve kezdett úszni, és már 10 éves korában versenyekre járt. Példaképe Csik Ferenc olimpiai bajnok úszó (1913-1945) volt. Tizennégy évesen nyerte első országos bajnoki címét 200 méteres mellúszásban. 1942-től a MÚE (Magyar Úszó Egylet), majd 1948-1954 között az ÉDOSZ, illetve a Budapesti Kinizsi SE, vagyis a Ferencváros színeiben versenyzett. Az ötvenes évek elején a rendszerellenesnek tartott Ferencvárost a kommunista vezetés csaknem megszüntette, nevét többször is megváltoztatták, csak 1957-ben kapta vissza a Ferencváros nevet.
Novák Éva 1944-1953 között összesen 15 alkalommal nyert országos bajnokságot, s 1947-től szerepelt a magyar válogatottban is. Edzője, aki gyerekkorától kezdve végig segítette őt, Hunyadfi István volt. 1948-ban a londoni olimpián bronzérmet nyert a 200 méteres mellúszásban, 1950-ben pedig az első magyar úszónő lett, aki világcsúcsot úszott. Mellúszásban 200 méteren állított fel rekordot, amikor 3 percen belül (2:48.8 perc) teljesítette a távot Székesfehérváron, majd 1951-ben ezt Moszkvában megismételte (2:48.5).
Az 1952-es olimpián 200 méter mellen és 400 méter gyorson második lett, s a 4x100 méteres gyorsváltóban - testvérével együtt, továbbá Szőke Katalinnal és Temes Judittal egy csapatban - világcsúccsal aranyérmet nyert. A staféta majdnem három másodpercet faragott a világrekordon, és végig vezetve, előnyét folyamatosan növelve ért célba. Az eredmény akkor nagy meglepetésnek számított, mert a háború előtt Magyarországon a női úszás gyerekcipőben járt, a háború után viszont hatalmasat fejődött, remek edzők készítették fel a szorgalmas csapattagokat, akik naponta két kilométert is úsztak. (Ez ma már elfogadott a tizenéveseknél is, de akkor forradalminak számított.)
A helsinki olimpia nemcsak a kiemelkedő sportteljesítménye miatt lett emlékezetes az életében, hanem azért is, mert a finn fővárosban, a belga nagykövetségen titokban, engedély nélkül házasságot kötött Pierre Gerard belga sportújságíróval, emiatt hazatérése után útlevelét bevonták. Ismerkedésük állítólag úgy kezdődött, hogy az 1950-ben úszott világcsúcsa után az egyik brüsszeli sportújság cikke kétségbe vonta, hogy egyáltalán képes lehet ilyen eredményre. Ő válaszolt a lapnak, amely utána meghívta Brüsszelbe egy bemutatóversenyre, ahol találkozott a cikket író, hitetlenkedő Pierre Gerard-ral. Az úszónő 1953-ban csak nagy nehézségek árán (az a hír járta, hogy még Rákosi Mátyástól is találkozót kért) kapott útlevelet és jutott ki Brüsszelbe férjéhez.
Belgiumban folytatta a versenyzést, többszörös országos bajnok lett, és belga színekben Melbourne-ben indult az 1956-os nyári olimpián. 1958-ban felhagyott az aktív sporttal, és befejezte a még itthon elkezdett orvosi tanulmányait, majd diplomájának megszerzése után szemsebészként dolgozott.
1949-ben a Magyar Köztársasági Sportérdeméremmel, 1951-ben a Magyar Népköztársasági Érdemrenddel tüntették ki. 1951-ben Magyar Népköztársaság kiváló sportolója, 1974-ben az FTC örökös bajnoka lett. 1973-ban az egyesült államokbeli Fort Lauderdale-ben testvérével, Novák Ilonával együtt beválasztották az úszás halhatatlanjai, az International Swimming Hall of Fame tagjai közé. 2017-ben posztumusz beiktatták a Magyar Úszó Hírességek Csarnokába.
Novák Éva csak a rendszerváltás után térhetett haza, s férje halála után több időt töltött Magyarországon. Hosszú, súlyos betegség után, 75 éves korában, 2005. június 30-án hunyt el Brüsszelben. Végakarata szerint hamvait Budapesten, a Farkasréti temetőben helyezték végső nyugalomra. Mellszobrát, Csontos László alkotását 1999-ben leplezték le a Fradi olimpiai bajnokainak sétányán.