Salvatore Sirigu profi pályafutása 2006-ban a Palermóban kezdődött, amelyből 2011-ben a Paris Saint-Germainbe vezetett az útja. Egymást követő két idényben, a 2012–2013-asban és a 2013–2014-esben az évad legjobb kapusának választották meg. 2017-ben a Torinóba szerződött, 2021-ben a legutóbbi Serie A-idényből kieső Genoa kapujában állt 37 bajnoki mérkőzésen. A Napoli ingyen szerezte meg a játékjogát.
Sirigu pályafutása során összesen 28 mérkőzésen szerepelt az olasz válogatottban, amellyel tavaly Európa-bajnokságot nyert, míg 2012-ben Eb-ezüstérmet szerzett.
Korábbi csapata, a Torino is új érkezőt jelentett be, a West Ham United horvát válogatott támadó középpályása, Nikola Vlasic egy évadra szóló kölcsönszerződéssel került a csapatba, olasz sajtóhírek szerint 15 millió eurós kivásárlási opcióval.