Godín 2019 nyarán, szabadügynökként került az Interhez, miután az Atlético Madrid nem hosszabbította meg a szerződését. Az uruguayi védőnek nem igazán sikerült beilleszkednie Antonio Conte háromvédős rendszerébe, így hamar Alessandro Bastoni mögé szorult a keretben.
Korábban a football-italia.net arról írt, a 34 éves középső védő a Premier League-ben folytathatja karrierjét: a Manchester United és José Mourinho Tottenhamje is érdeklődik Godín iránt. Most tovább bővült a kérők állítólagos köre: Carlo Ancelotti és az Everton is bejelentkezett a bekkért.
Godín szerződése 2022-ig szól Milánóban, ám a Calciomercato szerint Conte nem ragaszkodik a futballistához, akitől viszonylag magas fizetése miatt is szabadulna az Inter. A portál 6 millió euró körüli átigazolási díjról ír, igaz, ez egy licitverseny esetén jóval magasabbra is kúszhat.