Az 1978. március 11-én született játékos a Le Mans színeiben 1998-ban mutatkozott be, négy év után a Guingamp (2002–2003), majd a Marseille (2003–2004) következett. 2004-től 2012-ig, majd 2014–2015-ben összesen kilenc idényt töltött a Chelsea-nél, 381 mérkőzésen 165 gólt szerzett, négyszer nyert bajnoki címet, háromszor Ligakupát, négyszer FA-kupát, egyszer pedig Bajnokok Ligáját.
Játszott a kínai Sanghaj Senhua és a török Galatasaray csapataiban is, 2015–2016-ban pedig a Montreal Impact együttesét erősítette. Idén áprilisban a United Soccer League-ben (USL) szereplő Phoenix Rising FC játékosa és résztulajdonosa lett, a tervei szerint onnan is vonulna vissza jövőre.
„Azt hiszem, a jövő évi lesz az utolsó szezonom. Eljön az idő, amikor be kell fejezni” – nyilatkozta.
Drogba az idei alapszakaszban tizennégy mérkőzésen tíz góllal segítette a Phoenix Risingot, a playoffban azonban kikaptak a Swope Park Rangerstől.