Megyesi István 1949. március 31-én született Csanyteleken, Békéscsabán kezdett el labdarúgással foglalkozni, 1966-ban kétszer is behívták az ifjúsági válogatottba.
A kiváló hátvéd 1968-ban csatlakozott a Ferencvároshoz, amellyel kétszer nyert magyar bajnoki címet és négyszeres MNK-győztes lett.
Tagja volt az 1974–1975-ös idényben KEK-döntőt játszó csapatnak, 1970 és 1975 között hétszer a magyar válogatottban is pályára lépett.
Megyesi István 1994-től az ESMTK utánpótlásában dolgozott.