A pénzdíjak logikája – tornák elmélete a sportversenyeken

Gyakran előfordul, hogy a vesztes is remekül játszott, de teljesítményéért akkor sem kap semmilyen közvetlen díjazást. Előfordulnak mérkőzések ahol mindkét fél pocsékul szerepel, de a kevésbé rosszabb mégis díjazást kap, hiszen a relatív, vagyis az ellenfélhez viszonyított teljesítménye alapján ítéli meg a díjazási rendszer.

A gyakorlatban megvizsgálva azt tapasztaljuk, hogy a legtöbb profi teniszversenyen a pénzdíjak lépcsőzetesen emelkednek, ami megfelel annak a logikának, hogy a játékosoknak 50% esélyük van az adott mérkőzés megnyerésére. A továbbjutásáért járó duplázódó díjak éppen ellensúlyozzák az 50%-os továbbjutási esélyt, hiszen az adott mérkőzés várható matematikai értéke 2 x 0.5 = 1 lesz.

A teniszhez hasonló győztes mindent visz típusú rendszerek nagyon hatékonyak, különösen abban az esetben, ha a verseny rendezőinek kevés számú sportolót kell ösztönözniük. Más a helyzet olyan sportágakban, ahol a 2. és további helyezetteket is a verseny végéig kitartó erőfeszítésre akarjuk serkenteni, hiszen a versenyt feladó vagy abban nem maximális eredményre törekvő versenyzők (például futók vagy körmérkőzéses bajnokságban szereplő csapatok) tönkretehetik az egész versenyt.

A sportáganként eltérő racionális rendszerek hátteréről korábbi (A racionális edzetlenség) írásunkban szóltunk, itt csupán megjegyezzük, hogy az abban leírtak szerinti „zaj" sportágankénti növekedésével szükségszerűen nőnie kell a díjak aszimmetriájának is.

Hangsúlyozzuk, egy hatékony ösztönző rendszer társadalmi értékítélettől függően akár nagyon méltánytalan eszköz is lehet, valahogy úgy, ahogy Vereckei Ákos jellemezte 2012-ben a magyar kajakozás rendszerét: „A maradék 22 mehet kapálni.” Erről, vagyis a hatékonyság/méltányosság kérdésköréről, illetve az állami/piaci finanszírozás szerepéről következő írásunkban elmélkedünk.