Hickson 1951 szeptemberében mutatkozott be az Evertonban, amelynél két periódusban 243 meccsen 111 gólt szerzett. Emellett két szezonon keresztül játszott a városi rivális Liverpoolban is.
A kiválóan fejelő, emellett a földön is ügyes középcsatár játszott még az Aston Villa, a Huddersfield, a Cambridge City, a Bury és a Tranmere Rovers együttesében is.