Leinweber Olivér 7 évesen kezdett el vízilabdázni a szegedieknél, és a magyar válogatott ifjúsági csapataiban is bemutatkozhatott. A 2021–2022-es idényben debütált a magyar élvonalban, majd 2022-ben U17-es bajnokságot nyert – ebben az idényben egyébként 27 mérkőzésen 113 gólt szerzett, amellyel gólkirály is lett.
Emellett U18-as világbajnoknak és U19-es Európa-bajnoki negyedik helyezettnek is mondhatja magát, továbbá tagja a nyári U20-as zágrábi világbajnokságra készülő magyar válogatott keretének is.
A Savona – ahol 2004 és 2006 között Kásás Tamás is szerepelt – új szerzeménye a klub hivatalos honlapján köszöntötte a szurkolókat: „Ciao, Savona! Nagyon izgatott vagyok, már alig várom, hogy Savonában lehessek és megismerhessem a csapatot és az olasz kultúrát. Azért választottam a Savonát, mert ígéretes csapatuk és nagyszerű edzőjük van. Az olasz bajnokság az egyik legerősebb a világon, így sok kihívással teli meccs vár majd rám az idény közben. Tudom, hogy a Savona egyedülálló történelemmel rendelkezik, minden egyes trófeát megnyertek, ami hihetetlen teljesítmény. Minden idők egyik legnagyobb játékosa, a háromszoros olimpiai bajnok Kásás Tamás is játszott itt. Szeretnék olyan lenni, mint ő, ez lehet hozzá az első lépés. Fejlődni akarok, és kihozni a maximumot magamból. Hiszem, hogy Savona tökéletes hely lesz a céljaim eléréséhez.”
A Savona a 2024–2025-ös idényében a harmadik helyen végzett az olasz bajnokságban.