Cuadrado egyetlen évre, a 2023–2024-es évad végéig írt alá az Interhez. A kolumbiai klasszis nyolc év után hagyta el a Juventust. Azt megelőzően a Chelsea-nél futballozott, és angol bajnoki címet szerzett.
A Juventusszal ötszörös bajnok lett, és négyszeres Olasz Kupa-győztes. 2017-ben döntőig menetelt a Juvéval.
„Boldog vagyok, és szeretnék köszöntet mondani istennek a lehetőségért – mondta Cuadrado az Inter honlapján. – Megtiszteltetés számomra, hogy Európa egyik legnagyobb klubjánál játszhatok. Több ajánlatom is akadt, de Olaszország a második hazám, és a családom is nagyon kötődik ide. Megvolt a lehetőség, hogy itt maradjak, és hogy egy ilyen fantasztikus történelmű csapatnál futballozzak. Az Intert választottam, mert tudom, hogy mit képviselnek a világban. Fontos, hogy a családom és én jól érezzük magunkat. Határozottan ez a legjobb választás.”
