Murillo hazájában, a Deportivo Caliban kezdte meg profi pályafutását, majd alig egy évvel később, 2010-ben már le is csapott a védőre az olasz Udinese.
A fekete-fehéreknél nem tudta beverekedni magát a csapatba a fiatal védő, aki így Spanyolország felé vette az irányt. Murillo a Cádizt, valamint a Las Palmast is megjárta, mielőtt pályára lépett a Granada első csapatánál.
A 2014–2015-ös idényben a védő már állandó játéklehetőséget kapott a La Ligában, sérülései miatt azonban csupán 19 bajnokin játszott a La Ligában, a válogatottban azonban minden meccsen ott volt a 2015-ös Copa Américán. A védő a Copán elhibázott tizenegyesével került néhány napja a sportújságok címlapjára.
Az Inter beszámolója szerint a 23 esztendős Murillo öt évre írt alá – sajtóhírek szerint nyolcmillió euróért igazolt át, és a milánóiak már februárban megegyeztek a Granadával.