A német anyától és ghánai apától született Odonkor a Borussia Dortmundban nevelkedett, majd mutatkozott be a felnőttek között 2001-ben. A BVB-t öt év után hagyta el, és a Real Betishez szerződött, majd visszatért Németországba, és az Alemannia Aachen játékosa lett. Legutóbb az ukrán FK Hoverlát erősítette.
A német válogatottban 16-szor lépett pályára, és ott volt a nationalelffel a 2006-os világbajnokságon, amelyen bronzérmes lett.
Odonkor karrierje befejezése után edzőnek áll, és már klubot is talált magának: a német negyedosztályú SC Verl trénere lesz.