Bergkamp az Ajaxnál kezdte profi pályafutását. 1986 és 1993 között 122 gólt szerzett az amszterdami együttes színeiben. A klub most ezekkel a találatokkal köszönti őt.
A támadó 1995 és 2006 között az Arsenal játékosa volt, háromszor nyerte meg a Premier League-et a londoni együttessel.
Az Ajax és az Arsenal között két idényt játszott az Interben is, az olasz csapattal egy UEFA-kupát nyert.