Rincón 84-szer ölthette magára a kolumbiai válogatott mezét, és 17 góllal segítette társait – egyebek mellett két Copa América-bronzéremhez. A három világbajnokságon is szereplő, többek között a Real Madrid, a Palmeiras, illetve a Napoli csapatát is megjáró Rincón profi pályafutását 2004-ben, a Corinthians színeiben fejezte be, majd 2010-ig kisebb csapatoknál edzősködött. Azóta elszakadt a profi futballtól, és kétes ügyekbe keveredett, most a panamai hatóságok pénzmosással és kábítószerrel való visszaéléssel gyanúsítják a 48 éves férfit. Rincón ártatlanságát hangoztatta a kolumbiai Semana című hetilapnak.
„Panama semmilyen bizonyítékot sem tud felmutatni ellenem. Mutatja az ártatlanságom, hogy a brazil hatóságok felfüggesztették az ellenem folyó eljárást, Kolumbiának pedig ugyanezt kellene tennie” – tudatta a közvéleménnyel az egykori klasszis.