Az egykori kiváló futballista balösszekötőként és balfedezetként szerepelt, a skót válogatott mezét 1956 és 1958 között hét alkalommal öltötte magára, két gólt szerzett.
Baird legszebb éveit a Rangersben töltötte, 122 bajnokin 39 gólt szerzett. Később edzőként is dolgozott, öt évig irányította a Stirling Albiont.