Bognár Dávid Pakson kezdte labdarúgó-pályafutását, hétévesen. Gyakorlatilag azóta a klub kötelékébe tartozik, háromszor azonban kölcsönszerződéssel máshol próbált szerencsét, 2019-ben a szlovéniai másodosztályban szereplő Lendva együttesében, 2021-ben az NB II-ben érdekelt Budaörsben, míg az idén tavasszal az NB II-be feljutott Kazincbarcikában.
Bognár többnyire a Paks második csapatában jutott játéklehetőséghez a harmadosztályban, de 2021-ben csereként háromszor is pályára lépett az NB I-ben.
NYÁRI JÁTÉKOSMOZGÁS A KOZÁRMISLENYNÉL
Érkezők: Bartha László (Kecskemét), Bognár Dávid (Paksi FC), Clinton Osei (ghánai, MTK – kölcsönbe), Gál Szabolcs (Kecskemét),Guth Ádám (MTK II),Kulcsár Kornél (Budafok), Vogyicska Balázs (FTC II)
Távozók: Kozics Barna (III. Kerület), Wittrédi Dávid (III. Kerületi TVE), Horvát Gábor (Dunaföldvár), Keresztes Barna (PMFC – kölcsönből vissza), Kiszely Dominik (Szekszárd UFC), Kónya Kornél (?), Loch Péter (?), Pacéka Norbert (PEAC-Pécs), Takács Martin (?), Tóth Péter (Szeged-Csanád GA), Ulrich Dániel (Majosi SE)