A 26 esztendős középpályás 2018 nyarán igazolt a Diósgyőrhöz, amelynek színeiben 85 NB I-es bajnoki meccsen lépett pályára.
Az első osztályból kieső DVTK hivatalos honlapján az áll, a Vasas kivásárolta Márkvártot az élő szerződéséből.
„Nem kívántuk értékesíteni Márkvárt Dávid játékjogát – idézi a dvtk.eu Benczés Miklós sportigazgatót. – Viszont szerepelt a szerződésében egy kivásárlásról szóló záradék. Ennek értelmében amelyik klub megadja a megjelölt összeget, és a játékossal is meg tud állapodni, az átigazolhatja, tehát ebben ebben az esetben a döntés a játékos kezében volt. Két klub érdeklődött iránta, Dávid a Vasast választotta.”
„A középpályán több poszton is bevethető Márkvárt Dávid játékstílusa illeszkedhet abba a labdabirtokláson alapuló, kreatív játékfelépítésbe, melynek kialakításán új szakmai stábunk dolgozik – nyilatkozta Nagy Miklós, a Vasas sportigazgatója a vasasfc.hu-nak. – Korábbi klubjának kiesésével előnyös vételi opció lépett életbe a szerződésében, mely opcióval élve kedvező feltételekkel tudtuk megszerezni a játékjogát.”
„Nagyon boldog vagyok, hiszen egy olyan múltú klubhoz érkeztem, amely óriási tradíciókkal és sikerekkel rendelkezik – így a háromszoros válogatott Márkvárt Dávid. – Izgatottan várom már, hogy elkezdődjön a közös munka, mely során egyetlen célunk lehet: feljutni az első osztályba, lehetőleg bajnoki arannyal. Több játékost ismerek, sokakkal játszottam már együtt, így biztos vagyok abban, hogy nagyon jó közegbe kerültem, amelyben zökkenőmentes lesz a beilleszkedés.”
Márkvárt a Vasas harmadik nyári igazolása a Hollandiából hazatérő Varga Donát és a Békéscsabától érkező Uram János után.
A DVTK-hoz kapcsolódó hír még, hogy a klub szeretné megszerezni a Puskás Akadémia fiatalját, Bokros Szilárdot.