A klubhonlap beszámolója szerint Markek 2021 nyarán igazolt a Puskás Akadémia FC-hez a másodosztályú Csákvártól, ahol előtte négy évet töltött.
A nagykanizsai születésű kapus azóta ötven élvonalbeli meccsen védte a felcsútiak kapuját, és összesen 62 tétmérkőzésen szerepelt a csapat színeiben. A 33 éves kapus a jövőben is a felcsútiak segítségére lehet, hiszen a kölcsönös bizalom jeléül 2026 nyaráig hosszabbította meg szerződését a klubbal.
Markek a 2024–2025-ös idényben három bajnokin kapott lehetőséget.