Az 1952. szeptember 10-én, Miskolcon született Tatár György a miskolci stadiontól 500 méterre lakott, s mivel édesapja rendező volt a klubnál, már 1964-ben a klub játékosa lett.
Tatár György egy kétéves kitérőt leszámítva – 1971 és 1973 között, a katonai szolgálat alatt Honvéd Papp József SE játékosa volt – 1983-ig volt a DVTK játékosa.
„A Ferencváros, a régi nagy Fradi ellen játszottam első NB I-es meccsemet. Preiner Kálmán félidőben küldött be, azzal, hogy nekem kell fognom Albert Flórit. A nagy igyekezetben rögtön fölrúgtam, ráadásul még rá is estem. Nem is hagyta szó nélkül! – Szállj le rólam öcsi, förmedt rám – mert nyakon talállak csapni! Iszonyú zavarban voltam, alig mertem ezután a közelébe menni. Ki is kaptunk 4-1-re, de mondom, az egy nagyszerű Ferencváros volt, Branikovits Lacival, Páncsics Mikivel, Szűcs Lajossal, Juhász Pistával” – idézte Posch Ede: Félistenek című könyvének Tatár Györgyről szóló fejezetét a DVTK honlapja.
Tatár György első időszaka nem sikerült túl fényesen a Diósgyőrnél, hiszen első idénye végén a csapat kiesett a másodosztályba, de a következő idényben bajnokként jutottak vissza az NB I/B-ből, s elkezdődött a klub aranykora, hiszen a csapat 1977-ben megnyerte a Magyar Népköztársaság Kupát, az 1978–1979-es idényben bronzérmes lett az NB I-ben, az 1979–1980-as kiírásban pedig másodszor diadalmaskodott a Magyar Kupában.
Tatár György a DVTK-t 1983-ig erősítette, pályafutása utolsó idényét a spanyol CD Castellónnál töltötte. A középpályás a magyar válogatottban 1978. szeptember 20-án mutatkozott be a Finnország elleni Európa-bajnoki selejtezőn, melyet még tíz meccs és öt gól követett a nemzeti csapatban.
Tatár Györgyöt a DVTK saját halottjának tekinti.