Nemes István 1952-ben kezdte labdarúgó-karrierét a Szegedi AK-ban, majd három évvel később a Szegedi EAC játékosa lett, ahol egészen 1970-ig játszott. Pályafutása során 204 NB I-es mérkőzésen öltötte magára a szegediek mezét, és ezalatt összesen 50 gólt szerzett.
A csatár visszavonulását követően edzőként és technikai vezetőként vett részt a szegedi futballéletben.
„Mély megrendüléssel és a család iránti együttérzéssel tudatjuk, hogy Nemes István, a szegedi labdarúgó-legenda, klubunk mindannyiunk által tisztelt és szeretett egykori technikai vezetője, április 10-én 86 éves korában elhunyt. Emlékét örökké szívünkben őrizzük” – emlékezett meg Nemes Istvánról a SZEOL SC a hivatalos Facebook-oldalán.