Megyeri Gábor 2020 februárjának végén kötött profi szerződést a Honvéddal. Azóta a kispestiek NB III-as csapatában, illetve a kooperációs szerződésnek köszönhetően a másodosztályú Siófokban kapott játéklehetőséget.
Az U17-es világbajnokságot is megjárt magyar kapus kéthetes próbajátéka során a szintén Serie A-ban szereplő Fiorentinánál is volt, végül azonban a Romát választotta.
„Amikor először szóba került a lehetőség, akkor nagyon fel sem fogtam még, hogy ez valós lehet, akkor kezdett el tudatosulni bennem, amikor szóltak, hogy utaznom kell, illetve, amikor kint voltam a csapatnál. Pedro, Kolarov, Dzeko, fantasztikus élmény volt. Gyerekként mindenkinek az az álma, hogy egy ilyen nagy klubhoz kerüljön, korábban csak a videójátékokban találkoztam ilyen labdarúgókkal, most pedig velük edzettem. Két hetet töltöttem kint, az első héten a Fiorentinánál voltam, míg a második héten a Románál készültem, részükről is komolyabb az érdeklődés, Magyarországon is voltak, hogy megnézzenek. A tervek szerint az első csapattal edzek majd és a Primavera-együttesben fogok védeni, egy évre vettek kölcsön, de ha jól teljesítek, akkor hosszabb távú is lehet a közös munka” – idézi a honvedfc.hu Megyeri Gábort.
A klubhonlap beszámolója szerint a 17 éves kapusnak 2021. június 30-ig szól a római kölcsönszerződése, sikeres együttműködés esetén pedig az AS Roma érvényesítheti a kivásárlási opcióját.