Az Aarhusban született Emil Nielsen a helyi együttesben mutatkozott be a felnőttek között 2015-ben, majd két évvel később a Skjernhez igazolt, ahonnan pedig újabb két évvel később állt légiósnak, és a HBC Nantes szerződtette, mellyel 2018-ban ezüstérmet szerzett a Bajnokok Ligájában.
A 2014-es U18-as Európa-bajnokság legjobb kapusának megválasztott Nielsen 2018-ban a dán felnőttválogatottban is bemutatkozott.
„Nagyon izgatott vagyok, hogy a Barcelonában játszhatok. Mindig is álmom volt, hogy ide igazoljak és ez most valóra válik. Nagyon boldog vagyok és izgatottan várom, hogy kezdjünk és megismerjem a csapatot, illetve a szurkolókat!” – fogalmazott a klub honlapján Emil Nielsen, akivel 2025-ig szóló szerződést kötött a Barcelona.