A világ egyik legjobbjának tartott Sigurdsson a PSG-vel megnyerte a koronavírus-járvány miatt félbeszakadt francia bajnokságot. Korábban Dániában, Németországban és Spanyolországban is szerzett bajnoki aranyat, a Barcelonával 2015-ben győzött a Bajnokok Ligájában.
A válogatottal a 2008-as pekingi játékokon második volt, a 2010-es Európa-bajnokságon bronzérmes.
A 40 éves Sigurdsson 365 meccsén 1879 gólt lőtt a nemzeti együttesben, 2018 januárjában Kovács Péter (1797) válogatottbeli gólrekordját döntötte meg.
Sigurdsson 2005 és 2008 között már játszott a most másodosztályú Gummersbachban, amelynél szerződése 2022-ig szól.