A 25 esztendős játékos jelenleg súlyos térdsérüléséből lábadozik, ebben a szezonban valószínűleg már nem léphet pályára.
Bulleux a Nimes-ben kezdte a pályafutását, majd 2013-ban a Metzhez igazolt, amellyel francia bajnokságot és Francia Kupát nyert. A több játéklehetőség reményében egy év múlva váltott, és az Union Mios Biganos-Beglesben folytatta, 2015 februárjában a bajnokság legjobbjának választották. Mivel a csapat csődöt jelentett, visszatért a Nimes-hez, majd meghívót kapott a francia válogatottba, amellyel előbb részt vett első nemzetközi tornáján, a dániai világbajnokságon, majd tavaly nyáron tagja volt az olimpiai ezüstérmet szerző nemzeti csapatnak.
Bulleux mellett honfitársa, Tamara Horacek, valamint a román Crina Pintea is az Issyhez szerződött. A párizsi együttes jelenleg a bajnokság harmadik helyén áll, de ugyanannyi pontot számlál, mint a listavezető Brest Bretagne.