A most 22 éves Vértes 2010-ben érkezett Székesfehérvárra, ahol nyolc sikeres utánpótlásszezont töltött el. Szerepelt az ifjúsági olimpia technikai versenyszámában, emellett oszlopos tagja volt a korosztályos válogatottaknak is. 2018 őszén Finnországba igazolt, majd egy év múlva az NAHL-ben érdekelt Aberdeen Wings csapatában folytatta pályafutását. Tengerentúli évei alatt teljesítményével meggyőzte az Alaska-Fairbanks Egyetemet, ahol teljes ösztöndíj mellett az NCAA-együttes tagja volt. A Fehérvár azt közölte, hogy a 2022–2023-as évadban Vértes Nátánra kettős feladat vár: amellett, hogy tagja a Hydro Fehérvár AV19 keretének, az Erste Ligában érdekelt FEHA19 színeiben is szerephez jut.
„Fizikailag és mentálisan is nagyon nehéz évem volt. Fél éven belül kétszer voltam Covid-fertőzött, s azt láttam a legjobbnak a jövőm és az egészségem szempontjából, hogy olyan helyen folytatom a karrieremet, ahol szeretet vesz körül. Fehérvár az otthonom. Itt nőttem fel, minden ide köt. Fehérvárra és erre a csapatra úgy tekintek, mint a családomra.Ezzel a hozzáállással fogok küzdeni minden egyes meccsen, hogy a családomért harcolok, és remélem, ezért mindenki szeretettel fogad itthon” – nyilatkozta Vértes a klubhonlapnak.