A klub hétfői közlése szerint a Bajnokok Ligája-győztes szerb játékos – aki egy évre írt alá – júniusban még a Novi Beograd színeiben játszott BL-döntőt, és 14–11-re alulmaradt az olasz Pro Reccóval szemben.
A 31 éves, jobbkezes szélső szülővárosában, Belgrádban kezdett el vízilabdázni, első komoly sikereit a Crvena zvezda színeiben érte el, amellyel 2013-ban Bajnokok Ligáját nyert. 2015 és 2017 között a Barceloneta csapatában pólózott, spanyol bajnokságot és kupát nyerve, majd következett három év Egerben, ahol szintén húzóember volt. Onnan igazolt a Radnicski Kragujevacba, amely első szerb csapatként megnyerte az Adria-ligát és szerb bajnok lett. Rasovic az elmúlt két évet a Novi Beogradban töltötte, a hazai sikerek mellett kétszer is Bajnokok Ligája-döntőt játszott.
A válogatottal 2021-ben ért a csúcsra, amikor Tokióban megnyerte az olimpiát. Jelenleg ugyancsak Japánban készül a nemzeti csapattal a fukuokai világbajnokságra.