Augustin a PSG nevelése, 2017-ben 16 millió euróért megvette a Lipcse, majd egy fél évre kölcsönadta négymillió euróért a Monacónak, 2020 januárjában szintén kölcsönbe a Leeds Unitedhez igazolt, de azzal a feltétellel, hogy a másodosztályban játszó csapatnak meg kell vennie őt, ha sikerül kiharcolnia a feljutást.
Leedsben csak perceket kapott a csatár, és visszatért Németországba kölcsönből (amikor a koronavírus miatt félbeszakadt az idény), még mielőtt bebiztosította volna a Leeds a Premier League-tagságot – ezért az angolok jogértelmezése szerint nem érvényes a kötelező, 21 millió eurós vételi opció.
A Lipcse természetesen nem így gondolta, de az angolok nem fizettek, ezért a FIFA-hoz fordult a német klub, és végül kétéves jogi vita után a nemzetközi Sportdöntőbíróság (CAS) tett rendet: jár a 21 millió euró a német klubnak, az első részlet pedig 6.7 millió euróra rúg.
Augustin az angol csapat hatodik legdrágább játékosa lett, vagy talán csak lesz, mert az angolok fellebbezni szeretnének a CAS ítélete ellen. 2020 októberében a futballista ingyen a Nantes-hoz igazolt, ezen a nyáron szintén pénzmozgás nélkül a Baselhez került.