A montreali születésű Bonin 1952 decemberében mutatkozott be az NHL-ben, és a Detroittal 1955-ben megnyerte a Stanley-kupát. Később szerepelt Bostonban, majd szülővárosa csapatában is, a Canadiensszel 1958 és 1960 között sorozatban háromszor nyerte meg a bajnokságot.
Bonin pályafutása során 454 mérkőzésen szerepelt az NHL-ben, ezeken 97-szer volt eredményes, valamint 150 gólpasszt adott. Legjobb idénye az 1959–1960-as volt, amikor 59 mérkőzésen 51 ponttal zárt.
1962. február 9-én egy Detroit Red Wings elleni mérkőzésen súlyos hátsérülést szenvedett, ami miatt 30 évesen vissza kellett vonulnia.