A 36 éves hátvéd összesen 13 szezont töltött az NHL-ben, ahol a Tampa Bay mellett a Torontóban, az Atlantában és a Philadelphiában szerepelt, s ezalatt 110 gólt szerzett, valamint 276 gólpasszt adott. Legutóbb a 2011–2012-es szezonban lépett jégre a ligában.
Kubina a cseh válogatottal 2002-ben, 2006-ban és 2010-ben is részt vett az olimpián, 2006-ban bronzérmes lett, háromszor világbajnokságot nyert a nemzeti csapattal (1999, 2001, 2005).