Salvatori pályafutása során szerepelt többek között a Parma, a Fiorentina, a SPAL és az Atalanta csapatainál, mielőtt 1996-ban három évre a skót élvonalban szereplő Hearts játékosa lett. Itt 1998-ban Skót Kupát nyert az edinburgh-i alakulattal.

2002-es visszavonulása után az egykori olasz U21-es válogatott Salvatori edzőként is kipróbálta magát, majd 2013-ban Ausztráliába költözött, ahol játékosügynökként dolgozott, mígnem kedden elvesztette a csatát a rákkal szemben.