Szijjártó 1984 és 1988 között játszott a Vasasban, amellyel 1986-ban Magyar Kupa-győzelmet ünnepelhetett. Az angyalföldi csapat színeiben 108 NB I-es bajnokin lépett pályára, 13 gólt szerzett. A Vasasból való távozása után két szezont a Bp. Honvédban játszott.