Sztoilov 2014 nyarán vette át az Asztanát, és rögtön az első szezonjában bajnoki címet nyert – majd az azt követő háromban is, így négyszeres kazah bajnokként távozik. Sztoilov irányítása alatt érkezett a klubhoz kölcsönbe Kleinheisler László tavaly nyáron, majd teljesítményével meggyőzte a szakembert, így később végleg szerződtették.

Az 50 éves bolgár edző 156 tétmeccsen irányította az Asztanát, amely vele 94 győzelmet aratott, és 33 döntetlen mellett mindössze 29 vereséget szenvedett.