Beke Péter a PMFC színeiben 18 évesen mutatkozott be az NB I-ben, Márton Gábor kezei alatt 12 első osztályú meccsen kapott lehetőséget. Később megjárta a Siófokot, a Kozármislenyt és a Szeged 2011-et is, összesen 43 NB II-es bajnokin lépett pályára.

A 23 éves támadó a Szeged 2011-ben az ősszel 15 NB II-es mérkőzésen egy gólt szerzett.

Beke most három év után tért vissza a Pécshez, amely jelenleg az NB III-ban szerepel és a Közép-csoport harmadik helyén áll.