Erman 17 évesen a ZNK Krkában kezdte pályafutását, innen igazolt 2012-ben a ZNK Pomurjéhoz. 2014-ben légiósnak állt, előbb Olaszországba szerződött, majd 2015-ben már a holland Twente játékosa volt. Két évvel később a PSV-hez távozott, innen érkezett a Ferencvároshoz.

„Kristina személyében rutinos, BL-tapasztalattal, és a válogatott fellépések miatt komoly nemzetközi rutinnal rendelkező játékost sikerült megszereznünk – idézi a fradi.hu Dörnyei Balázs vezetőedzőt. – Több olyan labdarúgóm van, aki a saját bőrén tapasztalhatta 2015-ben kemény, megalkuvást nem ismerő játékstílusát. A pályán igazi harcos, azt várom tőle, hogy sokat tegyen hozzá a védekezésünkhöz, elsősorban a balhátvéd pozíciójában.”

Vágó Fanny, Czellér Dorottya, Selma Kapetanovic és Terestyényi Anna után Erman az FTC női csapatának ötödik nyári szerzeménye.