1957-ben és 1959-ben Kóczián Évával az oldalán női párosban országos bajnokságot nyert. 1967-ben pedig a Ferencváros tagjaként csapatban lett országos bajnok – mutatta be korábbi játékosát a fradi.hu.

A nemzetközi porondon is rendkívül eredményes volt. 1957-ben ért fel a csúcsra, amikor a stockholmi világbajnokságon női párosban aranyérmet nyert (Simon Ágnes oldalán). 1958-ban már világbajnokként szerzett Európa-bajnoki ezüst- (párosban) és két bronzérmet (egyéniben, ill. vegyes párosban a dobogó legalsó fokára állhatott). 1960-ban Zágrábban pedig csapat Európa-bajnoki címmel foglalta keretbe fényes nemzetközi pályafutását – teszi hozzá a klub honlapja.

Mossóczy Olívia 2017. augusztus 18-án, 81 éves korában hunyt el Budapesten. Temetéséről a Ferencvárosi Torna Club gondoskodik, szeptember 19-én, 11 óra 15 perckor helyezik örök nyugalomra Budapesten, a Farkasréti Temető Makovecz-ravatalozójában.