A legendás bedobó az egész játékos-pályafutását a Boston Celticsnél töltötte 1954 és 1964 között, a csapattal 1959-től sorozatban hat szezonban diadalmaskodott. A statisztikák szerint 623 mérkőzésen 13.4 pontos átlagot ért el.

Kentuckyban álló házát 2005-ben tornádó rombolta le, egyik bajnoki emléktábláját kilométerekkel messzebb találták meg, de ő sértetlenül átvészelte a pusztítást.

A Celtics visszavonultatta Ramsey 23-as mezszámát, s 1982-ben bekerült a Hírességek Csarnokába.